نمودارهای کنترلی بتا برای پایش داده های کسری

گرچه نمودارهای کنترلی زیادی با تکیه بر توزیع دوجمله ای برای پایش داده های کسری وجود دارند ولی در بسیاری از مطالعه ها و فرایندهای صنعتی، این نمودارهای کنترلی در موقعیت هایی استفاده می شوند که پارامتر ‎p کوچک است. در این نوع موارد، توزیع دوجمله ای کاملاً دقیق نیست و مقدار تقریبی که با توزیع نرمال به دست می آید نیز، دقیق نمی باشد، زیرا که مقدارهای منفی یا بزرگ تر از یک را در برمی گیرد. در این پایان نامه، برای نمایش متغیرهای کسری که از توزیع غیرنرمال پیروی می کنند و نامتقارن هستند، نمودار کنترلی جدیدی را معرفی می کنیم که مشکل بیان شده در بالا را برطرف می کند و تحت عنوان نمودار کنترلی بتا نام گرفته است و حدود کنترلی را بیان می کند که مبتنی بر توزیع احتمال بتا هستند. از فواید نمودارهای کنترلی می توان به موارد زیر اشاره کرد: 1. ‎ نمودار کنترلی بتا، داده های کسری با مقدارهای کم و شکل های نامتقارن را به خوبی نمایش می دهد. 2. حدود کنترلی نمودار کنترلی بتا، محدود به بازه ی صفر تا یک هستند و در نتیجه مقدارهای منفی و بزرگ تر از یک به دست نمی آیند. 3. ‎ ‎ نمودار کنترلی بتا، نسبت به arl‎ در هر دو وضعیت کنترل شده و کنترل نشده حساس تر می باشد.